Talk:Cardinal function

From Wikipedia, the free encyclopedia

[edit] Translation

I've tried to translate the article from pl:funkcja kardynalna. I haven't translated the following parts I am not familiar with. (I wasn't sure about the English terminology.)

(Funkcje kardynalne w algebrze)

  • Dla (przemiennej) grupy nieskończenie podzielnej G rozważa się rangi ν0(G) i νp(G) (dla wszystkich liczb pierwszych p) dane przez rozkład
G = (\bigoplus\limits_{p \in \mathbb{P}} {\mathbb Z}[p^\infty]^{(\nu_p(G))}) \oplus \mathbb Q^{(\nu_0(G))}.
(Powyżej, {\mathbb{P}} jest zbiorem wszystkich liczb pierwszych, {\mathbb Q} jest grupą addytywną liczb wymiernych a {\mathbb Z}[p^\infty]=\{e^\frac{2 n i\pi}{p^m}\,|\,n\in \mathbb{Z}^+,\,m\in \mathbb{Z}^+\}\; jest grupą p-quasi cykliczną.)

*Dla każdej struktury algebraicznej można rozważać minimalną moc zbiorów generatorów tej struktury.

(Funkcje kardynalne w analizie funkcjonalnej)

  • Dla przestrzeni Banacha X rozważa się zbiory Enflo-Rosenthala (tzw ER-zbiory) będące uogólnieniami bazy Schaudera. (Zbiór A\subseteq X jest zbiorem Enflo-Rosenthala jeśli każdy jego przeliczalny podzbiór może być uporządkowany tak, że stanowi ciąg bazowy oraz każdy element X jest granicą ciągu skończonych kombinacji elementów A.) Minimalne moce ER-zbiorów są (oczywiście) funkcjami kardynalnymi na przestrzeniach Banacha dopuszczających istnienie takich zbiorów[1].

It would not be bad if anyone who speaks Polish or is familiar with these area would check my translation. --Kompik 09:05, 11 November 2007 (UTC)