פורמלית לחקירת מערכות ומבנים מופשטים שהוגדרו אקסיומטית. מוצאם של רוב המבנים הנחקרים במתמטיקה הוא ממדעי הטבע, לרוב מפיזיקה, אך מתמטיקאים מרבים להגדיר ולחקור מבנים